Physik Grundlagen

Der Grund für eine negative bzw. positive induzierte Spannung beim Eintreten/Austreten einer Leiterschleife in ein homogenes, dazu senkrecht stehendes Magnetfeld ergibt sich aus der nachfolgenden Gleichung:

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Herleitung des Proportionalitätsfaktor k bei drehender Induktionsspule:

Quelle: www.leifiphysik.de

Magnetische Kraft F auf den Leiter:

Herleitung der Formel: n Δ Φ/Δ t aus dem Sonderfall: U=v*B*l

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• Induktion durch Drehen einer Spule: Auch in einer Spule, die sich in einem homogenen Magnetfeld dreht, wird eine Spannung induziert.

Durch 1. Induktionsphänomen (Induktionsspannung durch Bewegen eines elektrischen Leiters in einem Magnetfeld) kann man sich die Formel für die induzierte Spannung folgendermaßen herleiten:

Die Lorentzkraft wirkt auf die im Magnetfeld bewegte Ladung und führt zu einer Verschiebung der Elektronen. Dadurch entsteht eine Induktionsspannung zwischen den Leiterenden. Damit berechnet sich die induzierte Spannung aus dem Kräftegleichgewicht:

Dabei setzt man für:

F_Lorentz = B*q*v
und für
F_elektrisch = E*q mit E=U/d (homogenes E-Feld)

dies ergibt:
U/d * q = B*q*v -> das q kürzt sich raus und nach Auflösung nach U ergibt es folgende Formel:

U_ind=B*v*d

Dabei ist zu beachten, dass die Geschwindigkeit des Leiters sowohl senkrecht zu ihm selbst als auch zum Magnetfeld ist.

Die Aufgabe ist folgendermaßen: Man soll das Induktionsgesetz in der Form aus dem Sonderfall U=v*B*l*n herleiten.

Lösung:
Δ A=s*l
s wiederum = v*t

-> Δ A = v * Δt*l
-> v*l = Δ A/Δt

Eingesetzt in die Formel des Sonderfalls:
U_i= B *Δ A/Δt*n
-> U_i= n * Δ(BA)/Δt (Hinweis:)
-> U_i= n * ΔΦ/Δt

Hinweis:
B*Δ A
= B* (A2-A1)
= BA2-BA1
= Φ2 – Φ1
= ΔΦ

Grob gesagt, versteht man unter dem Begriff Induktion das Entstehen einer elektrischen Spannung entlang einer Leiterschleife (z.B. Spule) durch die Änderung des magnetischen Flusses. Entdeckt wurde die elektromagnetische Induktion im Jahr 1831 von Michael Faraday. Genutzt wird die Induktionswirkung auch heute noch in elektrischen Maschinen wie Generatoren, Elektromotoren und Transformatoren.

Es gibt verschiedene Möglichkeiten um eine induzierte Spannung hervor zurufen: Weiter lesen »